Materi Dimensi Tiga SMK (Part 1 : Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang)
Disusun oleh: Eko Agus Triswanto
Salam pendidikan, Indonesia.
Sobat pembelajar, kali ini kita akan belajar bersama mengenai materi Dimensi Tiga (Kedudukan dan Jarak Unsur dalam Ruang). Dalam materi ini kita akan membagi menjadi dua bagian besar, yakni: Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang, dan membahas tentang Jarak dalam Ruang. Selain materi deskripsi secara tertulis, kami juga menyajikan materi dalam bentuk video, tentu akan diakhiri dengan beberapa persoalan mengenai materi yang kita pelajari.
Oke, sobat pintar, segera kita pelajari materi satu-persatu.
Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang dalam Ruang.
1. Pengertian Titik, Garis dan Bidang
Jika kita hendak mempelajari konsep ruang maka harus terlebih dahulu menguasai konsep bidang, dan jika konsep bidang dikuasai maka harus terlebih dahulu paham dengan konsep garis, dan jika ingin menguasai konsep garis maka anda juga harus menguasai dan paham dengan konsep titik. Untuk dapat lebih jelasnya mari kita bahas dibawah ini.
a. Pengertian Titik
Jika dalam dunia menulis titik menajdi tanda yang digunakan untuk mengakhiri sebuah kalimat, tetapi didalam dunia matematika titik merupakan sesuatu yang memiliki kedudukan. Namun, titik tidak mempunyai ukuran. Memiliki kesamaan seperti didalam dunia menulis, didalam dunia matematika titik yang juga dipresentasikan dengan sebuah noktah “.”. hanya saja dalam dunia matematika titik yang diberi nama dengan menggunakan huruf kapital misalanya seperti A, B, dan C, D dan yang sebagiannya.
Contoh Titik :
b. Pengertian Garis
Garis merupakan himpunan titik-titik yang anggotanya terdiri lebih dari satu buah titik. Yang mana titik-titik tersebut berderet ke-2 arah yang saling berlawanan sampai jarak yang jauh tidak terhingga.
Model atau representasi suatu garis misalnya seperti seutas benang atau tali lurus yang bisa dipanjangkan kedua arah yang berlawanan sampai jauh tidak terhingga.
Garis hanya memiliki ukuran panjang. Setiap titik diberi nama menggunakan satu buah huruf kapital, sementara untuk garis diberi nama menggunakan huruf kecil seperti g, h, k,l dan seterusnya, atau dua buah huruf kapital seperti AB, AC, BC, CD, dan seterusnya.
Contoh Garis :
b. Pengertian Bidang
Bidang merupakan himpunan garis-garis yang anggotanya terdiri dari lebih dari dua buah garis. Maka, pada sebuah bidang, terdiri dari banyak sekali garis. Model sebuah bidang merupakan permukaan sebuah kertas yang bisa diperlebar ke semua arah. Bidang mempunyai ukuran panjang dan lebar yang diberi nama dengan menyebutkan titik-titik sudut dari bidang tersebut atau memakai huruf seperti α, β, γ , dan seterusnya. Perhatikan gambar di bawah ini diperlihatkan dua buah bidang, yaitu bidang α dan bidang ABCD.
Contoh Bidang :
2. Kedudukan Titik terhadap Garis
Untuk lebih memahami kedudukan titik terhadap sebuah garis, perhatikan gambar berikut:
Pada gambar tersebut, titik C terletak pada garis l. Pada gambar tersebut, titik D terletak di luar garis l.
3. Kedudukan Titik terhadap Bidang
Untuk lebih memahami kedudukan titik terhadap sebuah bidang, perhatikan dua buah titik, yaitu titik A dan titik B, serta bidang V pada gambar berikut:
Titik terletak pada bidang. Pada gambar tersebut, titik A terletak pada bidang V. Titik terletak di luar bidang. Pada gambar tersebut, titik B terletak di luar bidang V.
4. Kedudukan Garis terhadap Garis
1) Dua garis berpotongan. Dua garis dikatakan berpotongan jika kedua garis terletak pada bidang yang sama dan keduanya mempunyai titik persekutuan. 2) Dua garis sejajar. Dua garis dikatakan saling sejajar jika kedua garis terletak pada bidang yang sama dan keduanya tidak mempunyai titik persekutuan. 3) Dua garis saling berhimpit. Dua garis lurus dikatakan saling berhimpit jika terletak pada bidang yang sama dan keduanya mempunyai paling sedikit 2 titik persekutuan. Akibatnya dua garis yang saling berhimpit terlihat seperti sebuah garis. 4) Dua garis bersilangan. Dua garis dikatakan bersilangan jika kedua garis tidak terletak pada bidang yang sama dan keduanya tidak mempunyai titik persekutuan.
5. Kedudukan Garis terhadap Bidang
a. Garis terletak pada bidang
Sebuah garis dikatakan terletak pada bidang jika bidang dan garis sekurang-kurangnya memiliki dua titik persekutuan. Garismdannterletak di bidang V. b. Garis sejajar bidang
Sebuah garis dikatakan sejajar dengan bidang jika garis dan bidang tidak memiliki titik persekutuan. Garis n pada bidang V, garis m sejajar garis n. Maka garis m sejajar bidang V. c. Garis memotong atau menembus bidang
Sebuah garis memotong atau menembus bidang jika keduanya memiliki satu titik persekutuan. Garis m memotong/menembus bidang V.
6. Kedudukan Bidang terhadap Bidang Lain a. Bidang berhimpit
b. Bidang saling sejajarDua bidang dikatakan sejajar jika tidak mempunyai garis persekutuan c. Bidang saling berpotongan Dua bidang dikatakan berpotongan jika mempunya garis persekutuan.
Agar lebih mudah memahami tentang kedudukan titik, garis dan bidang pada ruang mari kita simak video berikut:
LATIHAN
Untuk lebih memahami materi tempat kedudukan, berikut latihan soal yang bisa dipelajari lebih lanjut.
Pada kubus ABCD.EFGH, tentukan:
Titik – titik yang terletak di luar bidang ABFE
Garis yang memotong bidang BCGF
Garis yang bersilangan dengan garis HG
Bidang-bidang yang memotong bidang ADHE beserta garis potongnya
1) Dua garis berpotongan. Dua garis dikatakan berpotongan jika kedua garis terletak pada bidang yang sama dan keduanya mempunyai titik persekutuan.
b. Bidang saling sejajar
b. Bidang saling sejajar
Tidak ada komentar:
Posting Komentar